Элементы комбинаторики

Рандомайзер чисел. генератор случайных чисел без повторения.

Сочетания с повторениями

Сочетаниями с повторениями называются наборы по M элементов, в которых каждый элемент множества N может участвовать несколько раз. При этом на соотношение значений M и N не накладывается никаких ограничений, а общее количество сочетаний с повторениями составляет

Примером такой задачи может служить выбор M открыток из N всеми возможными способами.

Для генерации сочетаний с повторениями воспользуемся решением для генерации размещений с повторениями, рассмотренным .Реализация на С++

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041

#include <iostream>using namespace std;bool NextSet(int *a, int n, int m){  int j = m — 1;  while (a == n && j >= 0) j—;  if (j < 0) return false;  if (a >= n)    j—;  a++;  if (j == m — 1) return true;  for (int k = j + 1; k < m; k++)    a = a;  return true;}void Print(int *a, int n) {  static int num = 1;  cout.width(3);  cout << num++ << «: «;  for (int i = 0; i < n; i++)    cout << a << » «;  cout << endl;}int main() {  int n, m, *a;  cout << «N = «;  cin >> n;  cout << «M = «;  cin >> m;  int h = n > m ? n : m; // размер массива а выбирается как max(n,m)  a = new int;  for (int i = 0; i < h; i++)    a = 1;  Print(a, m);  while (NextSet(a, n, m))    Print(a, m);  cin.get(); cin.get();  return 0;}

Результат работы приведенного выше алгоритма:

Алгоритмизация

Счастливые числа фэн-шуй — фэн-шуй

Значению чисел в фэн-шуй придается огромное значение, а китайцы, испокон веков боготворящие нумерологию, готовы пойти на все, лишь бы номера машин, мобильных телефонов, факсов оканчивались на счастливые цифры.

Значение Чисел в  Фэн-Шуй

Число восемь в фэн-шуй считается чрезвычайно благоприятным – это число благоденствия, которое приносит процветание (на языке жителей южного Китая, оно звучит как «драгоценность»).

Число девять символизирует полноту небес и земли и поэтому считается наиболее удачным из всех чисел. Оно олицетворяет нескончаемую удачу и процветание в будущем.

Число 9 никогда не изменяется – что-то умноженное на 9, всегда ведет к девяти, например: 9х3 =27 (2+7= 9); 9х7=63 (6+3=9) и т.д.

Семерка тоже считалась счастливым числом до 2004 года (это был седьмой двадцатилетний Период), но сейчас, так как мы живем в восьмом Периоде (2004 – 2024г ) более счастливым числом считается восьмерка.

Удачными комбинациями считаются числа 7,8 и 9 в любой конфигурации. Китайские торговцы выставляют ценники так, что они заканчиваются на эти числа.

Например: $ 388, или $27,88. или $ 3.989.

Считается, что такое сочетание чисел приносит удачу и продавцу и покупателю.

Несчастливым числом в настоящее время считается четверка и все, что заканчивается на эту цифру. Считается, что четверка приносит потери и проблемы.

Поэтому в Китае числу 14 приписывают такие же негативные свойства, как числу 13 в Европе.

Но вот такое сочетание – 44, 48, считается очень благоприятным, так как в сумме дает 4+4=восемь, а в числе 48 содержится целых шесть восьмерок .

В фэн-шуй числа 2 и 3 вместе считаются плохой комбинацией, так как ведут к недоразумению, могут вызывать проблемы в жизни. Но еще больше китайцы боятся числа 5, считается , что оно приносит большие проблемы. Вот такая китайская логика…

Счастливыми считаются цифры, которые оканчиваются на 888; 999; любая комбинация из чисел 1, 6, 8; то, что дает в сумме при сложении всех цифр восьмерку – 224 (2+2+4 ); 233 и т.д.

К благоприятным относятся номера, которые оканчиваются на числа: 1, 6, 7, 8 и 9.

Для входной двери счастливым считается число, в котором есть хотя бы две цифры вашей даты рождения. Например, год рождения человека 1972, номер квартиры – 72 и т.д.

  • Для финансовой удачи, можно выбрать купюру с номером, оканчивающимся на три восьмерки или девятки, и носить их в кошельке как талисман, привлекающий деньги.
  • Некоторые нумерологи советуют приглядываться к цифрам, окружающим вас, так как именно таким образом вселенная посылает вам определенные знаки.
  • К примеру, если идете на важную встречу и встречаются много машин с номерами 666 ( самая разрушительная комбинация), следует быть предельно внимательным.
  • И наоборот, если встречаются машины с номерами, где много восьмерок или девяток, то встреча пройдет наилучшим для вас образом.
  • Также, у каждого человека есть свои Личные Числа Удачи.

Подписывайтесь на мой канал, и в  подарок вы получите список ваших личных чисел удачи, которые вы можете использовать в пин-кодах, при продаже и покупке жилья и т.д.

Значение цифр

Вот реальная картина:

1

Её любят и почитают, считая удачной. Многие уверены: именно эта цифра является первоисточником всего существующего на земле. «Единица» символизирует созидательную энергию, единение, кристальную репутацию и непорочное имя.

Звучание слова «единица» аналогично выигрышу и чести. В сочетании с другими числами значительно усиливает их и благотворно дополняет.

2

Звучит благозвучно и легко. Именно в «двойке» заключена так необходимая нам гармония энергетики Инь-Янь, служащая созданию новой жизни.

3

Это бурное течение жизни, небывалое развитие. Она созвучна росту. А значит, особую благоприятную энергию «тройка» несёт в сочетаниях с разными числами.

К примеру, «3, 2, 8» аналогично лёгкости и ускоренному развитию дел в бизнесе.

4

Мы, не задумываясь, любим «четвёрку», но кантонский диалект придаёт этой цифре созвучие со смертью. По этой причине в Китае обходят её стороной и избегают комбинировать «4» с другими числами. Сочетание «2» и «4» говорит о лёгкой смерти, а «6» и «4» – о финансовых потерях.

5

Звучит как «нет» или «ничто». Стоит отказаться от цифровых сочетаний с «пятёркой». В противном случае она сделает ничтожным то хорошее, что несут другие цифры.

К примеру, «5» и «6» толкуется, как отсутствие прибыльности дела.

6

По фэн-шуй она звучит аналогично доходу, богатству.

Большинство считают «шестёрку» положительной, сулящей материальное благополучие.

8

Кантонцы произносят его, обозначая драгоценности. Это придаёт «восьмёрке» особую удачу. Она подобна магниту, тесно переплетающемуся с богатством, процветанием, благополучием.

Начиная с 2004 и до 2024 года, китайский календарь говорит об усиленном влиянии «восьмёрки», ставшей счастливой звездой для планеты Земля.

9

В фэн-шуй эта цифра считается весьма удачной, обозначая полное единение неба и земли.

Мастера этого восточного учения называют её не менее положительной, чем наполненная счастьем «восьмёрка». Кроме того, «девятка» непременно несёт физическое и духовное здоровье, а значит, и долголетие.

Мнения разделились. Некоторые проводят параллель с пустотой, и считают «ноль» нехорошим числом. Но большинство ассоциирует его со сбалансированностью и стабильностью.

Счастливые числа и их сочетания

Если подвести итоги вышесказанного:

  • нет ничего благоприятнее «восьмёрки» и «девятки»;
  • несут удачу «единица», «шестёрка», «семёрка»;
  • «двойка», расположившись перед хорошим числом, обещает удачливость в делах.

Используя символические значения чисел, несложно подобрать благоприятную нумерацию на автомобиль, выбрать квартиру и телефонный номер:

  • любая комбинация благоприятна при наличии «1», «6», «8»;
  • беспроигрышный набор, означающий постоянный рост богатства, – «6» и «8»;
  • лёгкие деньги сулят «2» и «8»;
  • быстрота и лёгкость в получении денежных средств – «2», «8», «8»;
  • неизбежность получения богатой прибыли – «7» и «8»;
  • тяжкий труд получит достойное вознаграждение – «4» и «8»;
  • любые варианты удачны для цифр «7», «8», «9».

Неблагоприятные комбинации по фэн-шуй

Неприемлемые сочетания:

  • большие денежные потери, равносильные лёгкой смерти принесут «2» и «4»;
  • отпугнут деньги – «5» и «8»;
  • грозят пожаром «2» и «7», «9» и «5»;
  • бизнес может прогореть – «6» и «4»;

ожидания насчёт доходности мероприятия не сбудутся – «5» и «6».

Умение правильно сочетать цифры может привлечь в вашу жизнь настоящую удачу и счастье. Но многогранность восточного учения требует большого внимания при толковании тех или иных числовых комбинаций. Хотя, по большому счёту, жизненная удача находится в руках самого́ человека и напрямую зависит от его упорства на пути к поставленной цели. Идите вперёд, не останавливайтесь на достигнутом, и фэн-шуй вам в помощь.

Сочетания без повторений

Задача: Найти все возможные сочетания без повторений из множества элементов {1,2,3} по 2.
Существуют следующие сочетания:1: 1 22: 1 33: 2 3
Количество возможных сочетаний без повторений из N элементов по M можно определить по формуле (N≥M):

что в M! раз меньше соответствующего количества размещений без повторений (поскольку сочетания без повторений не зависят от порядка следования элементов).
Рассмотрим задачу получения всех сочетаний для чисел 1…N по M.Реализация на С++

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243

#include <iostream>using namespace std;bool NextSet(int *a, int n, int m){  int k = m;  for (int i = k — 1; i >= 0; —i)    if (a < n — k + i + 1)     {      ++a;      for (int j = i + 1; j < k; ++j)        a = a + 1;      return true;    }  return false;}void Print(int *a, int n) {  static int num = 1;   cout.width(3);  cout << num++ << «: «;  for (int i = 0; i < n; i++)    cout << a << » «;  cout << endl;}int main() {  int n, m, *a;  cout << «N = «;  cin >> n;  cout << «M = «;  cin >> m;  a = new int;  for (int i = 0; i < n; i++)    a = i + 1;  Print(a, m);  if (n >= m)  {    while (NextSet(a, n, m))      Print(a, m);  }  cin.get(); cin.get();  return 0;}

Результат выполнения 

Оцените статью